Восемь правил эффективности - Страница 65

Затем они попросили сотни студентов предсказать будущее на основании одного фрагмента данных:

Вы читаете о фильме, который собрал на сегодняшний день 60 миллионов долларов. Сколько он соберет в итоге?

Вы встречаете человека, которому 39 лет. Как долго он или она будет жить?

Пирог печется уже 14 минут. Сколько времени он должен оставаться в духовке?

Вы встречаете американца, который является членом конгресса уже 11 лет. Сколько лет он прослужит в конгрессе в общей сложности?

Никакой дополнительной информацией студенты не располагали. Им ничего не рассказали ни о степенном распределении, ни о кривых Эрланга. Их просто попросили сделать прогноз, основанный на одном фрагменте данных без каких-либо подсказок касательно типов вероятностей.

И все же прогнозы участников оказались поразительно точны. Они знали, что фильм, который собрал 60 миллионов, – это блокбастер, который, скорее всего, соберет еще 30 миллионов. Интуиция подсказывала им, что человек, которому стукнул четвертый десяток, вероятно, проживет еще лет 50. Они догадывались, что конгрессмен, который находился у власти в течение 11 лет, наверняка прослужит еще лет шесть или около того: несмотря на то, что длительный срок пребывания в должности дает свои преимущества, даже видные законодатели могут пострадать от новых политических веяний.

В ответ на заданные вопросы лишь немногие из участников сумели описать логику, которой они пользовались при прогнозировании. Они просто давали те ответы, которые казались правильными. В среднем их прогнозы зачастую отличались от правильного ответа менее чем на 10 %. На самом деле, когда Тененбаум и Гриффитс графически представили все предсказания студентов по каждому вопросу, полученные кривые распределения почти идеально соответствовали реальным закономерностям, которые обнаружили профессоры в данных из интернета.

Кроме того, каждый студент интуитивно понимал, что различные виды предсказаний требовали различных видов рассуждений. Это было очень важно. Они понимали – хотя и не обязательно осознавали почему, – что продолжительность жизни имеет форму нормальной кривой, тогда как кассовые сборы, как правило, подчиняются степенному закону.

Некоторые исследователи называют эту способность интуитивно улавливать закономерности «байесовским мышлением» или «байесовской психологией». Дело в том, что для подобных прогнозов компьютер использует ту или иную разновидность правила Байеса – математическую формулу, которая обычно требует анализа тысяч моделей одновременно и сравнения миллионов результатов. В основе правила Байеса лежит следующий принцип: даже при наличии очень малого количества данных прогнозирование будущего возможно. В этом случае нам придется скорректировать наши предположения с учетом наблюдений за окружающим миром. Допустим, ваш брат говорит, что идет ужинать с другом. Поскольку большинство друзей вашего брата мужского пола, вы можете предположить, что он собирается встретиться с мужчиной с вероятностью 60 %. Теперь вообразим, что ваш брат говорит, что этот друг – коллега по работе. В этом случае вы, скорее всего, измените свой прогноз, ибо знаете, что большинство коллег вашего брата женского пола. Правило Байеса позволяет вычислить точную вероятность того, что ваш брат будет ужинать с женщиной или мужчиной, на основании всего одного или двух фрагментов данных и ваших предположений. Чем большим количеством информации вы располагаете – его друга зовут Пэт, он или она любит приключенческие фильмы и модные журналы, – тем точнее вы сможете вычислить вероятности.

Люди делают подобные расчеты, практически не задумываясь, и, как правило, оказываются на удивление точны. Большинство из нас никогда не видели актуарных таблиц продолжительности жизни, но опыт подсказывает нам, что малыши умирают сравнительно редко, а 90-летние старики часто. Большинство из нас не обращают внимание на статистику кассовых сборов, однако мы знаем, что каждый год выпускают несколько фильмов, которые смотрят все, и кучу фильмов, которые исчезают из кинотеатров в течение одной-двух недель. Таким образом, мы делаем предположения о продолжительности жизни и кассовых сборах, основываясь на собственном опыте. Чем больше похорон и кинотеатров мы посетим, тем точнее будут наши догадки. Пусть мы этого и не осознаем, но люди – настоящие асы в байесовском прогнозировании.

Впрочем, иногда и мы совершаем ошибки. Когда Тененбаум и Гриффитс попросили участников предсказать, как долго будет царствовать египетский фараон, если он уже управляет страной 11 лет, большинство студентов сочли, что фараоны ничем не отличаются от других царственных особ – например европейских королей. Из книг по истории и телепередач мы знаем, что некоторые члены королевских семей умирают рано. Однако если король или королева доживает до среднего возраста, то, он или она, как правило, остается на престоле, пока не поседеет. Участникам эксперимента Тененбаума показалось логичным, что у фараонов дела обстоят точно так же. Они предложили ряд догадок, основная масса которых приходилась на 23 года царствования.

Догадки относительно продолжительности царствования фараона

Эта догадка была бы совершенно верной, если бы речь шла о британском короле, но для египетского фараона она не годилась: 4000 лет назад продолжительность жизни была гораздо короче. Если фараон доживал до 35 лет, его считали чуть ли не стариком! Таким образом, правильный ответ заключается в следующем: фараон, который провел на престоле 11 лет, скорее всего, будет править еще лет 12, а потом умрет от болезни или какой-либо другой распространенной причины смерти в Древнем Египте: